加速度

ちょっと物理の時間に思ったこと。
加速度って、単位はだよね。
xはどう見ても距離だけど、さて、ってなんだろう。
いや、時間で2回割ってるから、という理屈は理解してます。でも、この単位を鵜呑みにして解釈すると、進んだ距離をこれで割ると一発で加速度が出る、という概念がにあるように見えます。
長さx長さが面積なのと同じように、時間x時間には現実に投影できる何かがないのかなー、と。
まあ、質量x質量もこれといって名前はないし、長さだけが特別なのかもしれない。

ちなみに数学の先生に聞いたところでは、長さx長さは直交する2ベクトルが想定できるけど時間ではそれができないから、単なる次元の計算以上の意味は（今のところ）ない、との事でした。
うーむ。